maandag, 6 juli 2020
Vraag Rijk
Online Schrijfhulp

Blog

handen

(Illustratie: Catherine) 

De laatste in de reeks beschouwingen over virussen. Zodat we de leefregels bij mogelijke infecties beter begrijpen en de communicatieregels bij het verspreiden van virale berichten beter kunnen benutten.

Voor je eigen gezondheid bij corona, of voor het goede doel bij crowdfunding.

Contact is de sleutel

Sleutelwoord: de contactfactor α. Hoe meer contact tussen de leden van een groep, hoe meer de verspreiding van het virus of het bericht plaatsvindt.

Dat voelen we eigenlijk allemaal wel op onze klompen aan. Maar een bewijs ervoor in de vorm van een wiskundig model kan helpen om ons er ook naar te gedragen. Kijk maar eens naar de volgende plaatjes - klik erop voor een vergroting (let op het verschil in het 'contact number', de mate van contact):

Schermafbeelding Schermafbeelding

Beeld: Wolfram Player en https://demonstrations.wolfram.com/SIREpidemicDynamics/

De blauwe curve, die ook wel met S (S voor susceptible, gevoelig voor) wordt aangeduid, staat voor het aandeel potentiële besmettingen in een populatie. De rode curve, die ook wel met I wordt aangeduid, staat voor het aandeel infecties in een populatie.

Virologen kennen dit model als het SIR-model, waarbij de R staat voor recovered (genezen) of removed (dood); die curve laten we in deze plaatjes niet zien maar die laat zich raden uit de rode curve...

Van belang in dit model is de factor α, de mate van contact tussen leden van de populatie. Als deze hoog is, dan stijgt het aantal geïnfecteerden dramatisch; is deze laag, dan blijft het aantal geïnfecteerden laag.

Wiskundig

De toename van S = -αSI
(Het aandeel potentiële besmettingen straks is gelijk aan het aantal potentiële besmetting S nu vermenigvuldigd met het aantal geïnfecteerden I vermenigvuldigd met de negatieve factor die de mate van het contact aangeeft, -α.)

En de toename van I = αSI - βI
(Het aandeel geïnfecteerden van een populatie straks is de contactfactor vermenigvuldigd met het aantal (echte en potentiële) besmettingen, minus het aantal geïnfectieerden vermenigvuldigd met de besmettingsfactor β.)

Een model voor een viraal systeem

Met die contactfactor α hebben we dus de sleutel voor de verspreiding van het virus in handen. Als deze laag is, blijft het aantal geïnfecteerden onder het aantal potentieel geïnfecteerden. Is deze hoog, dan lopen zaken uit de hand.

Wat we hiervan leren is dat een viraal systeem wel vaart bij contact tussen de leden van de populatie. Dan wordt het bericht van het virus goed verspreid.

Een les voor nu en straks

Een les, dus, voor de virale communicatie, en tegelijkertijd een leefregel in tijden van corona. Beperk je het aantal contacten, dan verspreidt het virus zich minder gemakkelijk.

Meer weten?

Kijk dan hieronder naar de dialoog tussen deze twee wiskundigen: 

Schermafbeelding 2020 03 26 om 00.55.07